Chào mừng quý vị đến với website của Trường THCS Quỳnh Liên
Quý vị chưa đăng nhập hoặc chưa đăng ký làm thành
viên, vì vậy chưa thể tải được các tài liệu của
Thư viện về máy tính của mình.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Nếu chưa đăng ký, hãy nhấn vào chữ ĐK thành viên ở phía bên trái, hoặc xem phim hướng dẫn tại đây
Nếu đã đăng ký rồi, quý vị có thể đăng nhập ở ngay phía bên trái.
Đề thi HSG lớp 8 năm học 2011-2012
- 0 / 0
-
(Tài liệu chưa được thẩm định)
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thiện
Ngày gửi: 16h:27' 02-05-2012
Dung lượng: 146.0 KB
Số lượt tải: 587
Nguồn:
Người gửi: Nguyễn Ngọc Thiện
Ngày gửi: 16h:27' 02-05-2012
Dung lượng: 146.0 KB
Số lượt tải: 587
Số lượt thích:
0 người
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUỲNH LƯU
KIỂM TRA HỌC SINH XẾP LOẠI HỌC LỰC GIỎI
Năm học 2009-2010
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: (3,0 điểm)
a, Tìm số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu đổi vị trí chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được một sô có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là 45.
b, Với n là số tự nhiên, chứng minh rằng n5 và n có chữ số tận cùng bằng nhau
Câu 2: (2,0 điểm) Cho a + b = x + y; a2 + b2 = x2 + y2.
Chứng minh rằng: a2010 + b2010 = x2010 + y2010
Câu 3: (2,0 điểm)
a, Giải phương trình:
b, Giải hệ phương trình:
Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ góc xOy = 450 sao cho Ox cắt BC tại G (G nằm giữa B, C) Oy cắt DC tại H (H nằm giữa D, C). Gọi M là trung điểm AB.
Chứng minh rằng:
a, ΔHOD đồng dạng ΔOGB.
b, GM // AH.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho ΔABC biết góc A bằng 2 lần góc B và bằng 4 lần góc C.
Chứng minh rằng: .
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUỲNH LƯU
HƯỚNG DẪN CHẤM
Kiểm tra HS học lực giỏi - Năm học 2009-2010
Môn: Toán Lớp 8
Câu
Nội dung
Điểm
1
Gọi số cần tìm là
ta có (*)
mà (**)
Từ (*) và (**) suy ra a + b = 9; 15
Với
Với
Vậy số phải tìm là 72
Xét n5 – n = n(n4 – 1) = n(n2 + 1)(n – 1)(n + 1)
= n(n2 – 4 + 5)(n – 1)(n + 1)
= (n – 2)(n – 1)n(n + 1)(n +2) – 5n(n – 1)(n + 1)
Vì (n – 2)(n – 1)n(n + 1)(n +2)10, 5n(n – 1)(n + 1) 10
Suy ra điều phải chứng minh
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
Từ a + b = x + y (*)
a – x = y – b
Mặt khác a2 + b2 = x2 + y2
a2 – x2 = y2 – b2 (a + x)(a – x) = (y + b)(y – b)
(a + x)(a – x) = (y + b)(a – x)
Với (1)
Với (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a, x4 + x3 + 2x -4 =0 (x - 1)(x + 2)(x2 + 2) = 0 => x=1 hoặc x = -2
b,
+) Với
+) Với
1
1
4
a, HOD + O1=1350
OGB + O1=1350 nên HOD = OGB
->ΔHOD đồng dạng ΔOGB (g.g)
b, từ câu a, suy ra :
đặt BM = a
Thì AD = 2a , OB = OD =
Ta có HD.BG = OB.OD =. =2a.a =AD.BM
=> => ΔAHD đồng dạng với ΔGMB(c.g.c)
=> AHD = GMB do đó HAB = GMB => MG // AH
1
1
5
Gọi D là giao điểm của AB
với đường trung trực của đoạn BC.
Khi đó ta có:
ΔBCD cân tại D, ΔACD cân tại C
(1)
Do CA là phân giác (Vì DC =DB) (2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
QUỲNH LƯU
KIỂM TRA HỌC SINH XẾP LOẠI HỌC LỰC GIỎI
Năm học 2009-2010
Môn: Toán 8 - Thời gian làm bài: 150 phút
Câu 1: (3,0 điểm)
a, Tìm số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 3. Nếu đổi vị trí chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị thì được một sô có hai chữ số nhỏ hơn số ban đầu là 45.
b, Với n là số tự nhiên, chứng minh rằng n5 và n có chữ số tận cùng bằng nhau
Câu 2: (2,0 điểm) Cho a + b = x + y; a2 + b2 = x2 + y2.
Chứng minh rằng: a2010 + b2010 = x2010 + y2010
Câu 3: (2,0 điểm)
a, Giải phương trình:
b, Giải hệ phương trình:
Câu 4: (2,0 điểm) Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ góc xOy = 450 sao cho Ox cắt BC tại G (G nằm giữa B, C) Oy cắt DC tại H (H nằm giữa D, C). Gọi M là trung điểm AB.
Chứng minh rằng:
a, ΔHOD đồng dạng ΔOGB.
b, GM // AH.
Câu 5: (1,0 điểm) Cho ΔABC biết góc A bằng 2 lần góc B và bằng 4 lần góc C.
Chứng minh rằng: .
Hết
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUỲNH LƯU
HƯỚNG DẪN CHẤM
Kiểm tra HS học lực giỏi - Năm học 2009-2010
Môn: Toán Lớp 8
Câu
Nội dung
Điểm
1
Gọi số cần tìm là
ta có (*)
mà (**)
Từ (*) và (**) suy ra a + b = 9; 15
Với
Với
Vậy số phải tìm là 72
Xét n5 – n = n(n4 – 1) = n(n2 + 1)(n – 1)(n + 1)
= n(n2 – 4 + 5)(n – 1)(n + 1)
= (n – 2)(n – 1)n(n + 1)(n +2) – 5n(n – 1)(n + 1)
Vì (n – 2)(n – 1)n(n + 1)(n +2)10, 5n(n – 1)(n + 1) 10
Suy ra điều phải chứng minh
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
0,5
2
Từ a + b = x + y (*)
a – x = y – b
Mặt khác a2 + b2 = x2 + y2
a2 – x2 = y2 – b2 (a + x)(a – x) = (y + b)(y – b)
(a + x)(a – x) = (y + b)(a – x)
Với (1)
Với (2)
Từ (1) và (2) suy ra điều phải chứng minh
0,5
0,5
0,5
0,5
3
a, x4 + x3 + 2x -4 =0 (x - 1)(x + 2)(x2 + 2) = 0 => x=1 hoặc x = -2
b,
+) Với
+) Với
1
1
4
a, HOD + O1=1350
OGB + O1=1350 nên HOD = OGB
->ΔHOD đồng dạng ΔOGB (g.g)
b, từ câu a, suy ra :
đặt BM = a
Thì AD = 2a , OB = OD =
Ta có HD.BG = OB.OD =. =2a.a =AD.BM
=> => ΔAHD đồng dạng với ΔGMB(c.g.c)
=> AHD = GMB do đó HAB = GMB => MG // AH
1
1
5
Gọi D là giao điểm của AB
với đường trung trực của đoạn BC.
Khi đó ta có:
ΔBCD cân tại D, ΔACD cân tại C
(1)
Do CA là phân giác (Vì DC =DB) (2)
Cộng theo vế (1) và (2) ta được:
Các ý kiến mới nhất